Modele a intensite de defaut

Dans la théorie des prix, les sauts dans les prix des actifs sont modélisés à l`aide de processus stochastiques pour le rendement de l`actif qui dépendent à la fois d`un terme de diffusion de variance DT et d`un processus de poisson pour ajouter des «sauts», qui sont de grandes variations qui se produisent discrètement. Dans le risque de crédit, ce modèle d`événements rares sert à modéliser le temps par défaut plutôt qu`une probabilité discrète par défaut. L`intensité par défaut est le nombre de valeurs par unité de temps. Il est mesuré de manière cohérente avec l`unité de temps. Par exemple, si l`unité est d`un an, l`intensité de temps doit être mesurée en conséquence. Les modèles d`intensité par défaut sont également le fondement de la tarification des swaps par défaut de crédit. Le segment fixe d`un CDS est constitué d`une prime récurrente, que la jambe variable soit subordonnée au premier événement par défaut, faisant en sorte que les assureurs de crédit paient la perte par défaut à l`acheteur de la protection. L`intensité du crédit, ou le risque, sont des modèles de temps continus. Sur le petit intervalle à, l`intensité est la probabilité de défaut au cours de la période, conditionnelle sans défaut préalable: les modèles d`intensité de crédit servent à la modélisation des temps par défaut ou des heures aux événements de migration. Utilisés pour la valeur par défaut, ils sont connus comme le modèle de forme réduite, car ils ne reposent pas sur des fondations conceptuelles, comme le «modèle structurel de défaut», décrit dans le chapitre 42, ne.

Le modèle d`intensité sert à modéliser le temps écoulé entre les événements rares. Ils ont été mis en œuvre pour la tarification du marché pour capturer des «sauts» dans les prix du marché, et ils s`appliquent aussi bien à la fois aux valeurs par défaut et aux migrations dans l`univers du risque de crédit. L`intensité par unité de temps par défaut est X (t). En temps continu, le petit intervalle a tend vers zéro et est remplacé par le DT infinitésimal. Le modèle est identique à ce qu`on appelle le «processus d`événement rare» ou «processus de saut». Rappelez-vous que le nombre de «sauts» ou d`événements rares est un nombre d`occurrences discrètes qui se déroulent au cours d`un intervalle de temps donné. Le nombre d`événements rares suit une distribution de poisson en utilisant X comme l`intensité temporelle des événements rares. Afin de démontrer la connexion entre le modèle de saut et le temps à la valeur par défaut, nous pouvons utiliser comme premier proxy une intensité de temps constante de défaut.

Dans la pratique, le X (t) sont linéaires à la pièce, qui est constante sur des périodes de temps discrètes, mais variable à travers les périodes de temps. Le délai de défaillance suit une distribution exponentielle. Si X est un taux de défaut constant, la probabilité de survie ou d`aucune valeur par défaut de 0 à t est (1-XAtf sur n intervalles de temps de longueur at — Tin. La probabilité de survie est alors aggravée sur les n petits intervalles. En conséquence, la probabilité de survie est une fonction exponentielle du temps t: lorsque n augmente, l`expression (1 + xlrif tend vers exp (x):.