Modèle de hull et white

Le modèle Hull-White est un modèle d`intérêt à facteur unique utilisé pour les dérivés de prix. Le modèle Hull-White suppose que les taux courts ont une distribution normale et que les taux courts sont sujets à une réversion moyenne. La volatilité est susceptible d`être faible lorsque les taux courts sont proches de zéro, ce qui se reflète dans une réversion moyenne plus importante dans le modèle. Le modèle Hull-White prolonge les modèles Vasicek et Cox-Ingersoll-Ross (CIR). Le modèle suppose que le taux à court terme est normalement distribué et soumis à une réversion moyenne. Le paramètre de réversion moyenne assure la cohérence avec l`observation empirique que les taux longs sont moins volatils que les taux courts. Dans le cas particulier où le paramètre de réversion moyenne est égal à zéro, le modèle Hull-White réduit au modèle Ho et Lee antérieur. L`utilisation de la distribution normale offre une bonne partie de la tractabilité analytique, ce qui entraîne des temps de calcul très rapides par rapport aux modèles de courbes de rendement sans arbitrage concurrents. Dans la pratique, le modèle Hull-White est calibré en choisissant le taux moyen de réversion et l`écart-type de taux court de manière à ce qu`ils soient cohérents avec les prix d`option observés sur le marché. Les valeurs empiriques pour le paramètre «a» (taux de réversion moyenne) sont de l`ordre de 0,0 à 0,1 en Amérique du Nord, alors que le paramètre «s» (écart type à taux court) tend à être compris entre 0,01 et 0,03. On peut utiliser le complément «solveur» intégré d`Excel pour calibrer ces paramètres de volatilité, en les choisissant de telle sorte que l`erreur quadratique moyenne entre les prix du modèle Hull-White et les prix du marché des options soit minimisée. Des exemples de feuilles de calcul sont disponibles pour illustrer cette technique.

La plupart des fonctions de la catégorie Hull-White sont conçues pour faciliter la tarification et la gestion des risques grâce à l`utilisation de quarts de virage de la courbe zéro. L`utilisateur peut définir des compartiments de courbe zéro arbitraires qui sont définis par trois arguments: Bucket_Start date, Bucket_End date et Bucket_Shift. Ce sont les trois derniers arguments de nombreuses fonctions dans la catégorie. Pour le prix d`un instrument sans décalage de compartiment, définissez ces trois derniers arguments à zéro. Le modèle Hull-White est un modèle à courbe de rendement à facteur unique, sans arbitrage, dans lequel le taux d`intérêt à court terme est le facteur aléatoire ou la variable d`État.